蔡氏电路实验总结 第1篇

由标准元件（电阻器、电容器、电感器）制成的自主电路必须满足三个标准才能表现出混沌行为。 它必须包含：

蔡氏电路是满足这些标准的最简单的电子电路。 如上图所示，储能元件是两个电容器（标记为 C1 和 C2）和一个电感器（标记为 L；下图中的 L1）。 本地有源电阻器是一种具有负电阻且有源（它可以放大）的设备，提供产生振荡电流的功率。 局部有源电阻和非线性结合在器件 NR 中，称为蔡氏二极管。 该设备不在商业上出售，但通过有源电路以各种方式实现。 电路图显示了一种常见的实现方式。 非线性电阻由两个线性电阻和两个二极管实现。 最右边是由三个线性电阻和一个运算放大器组成的负阻抗转换器，它实现了局部有源电阻（负电阻）。

蔡氏电路实验总结 第2篇

本发明所要解决的技术问题是提供一种改进型忆阻蔡氏混沌电路。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种改进型忆阻蔡氏混沌电路，其结构如下：一种改进型忆阻蔡氏混沌电路，其特征在于：包括简化蔡氏二极管、忆阻m、电容c1、c2、电感l1；其中电容c1的正极端与忆阻m负极端相连(记做1端)，电容c1的负极端与电容c2的负极端负极端相连(记做1′端)，1′接地；电感l1与电容c2并联；蔡氏二极管的正负极分别与1端，1′端相连。所述的简化蔡氏二极管包括运算放大器u和三个电阻r1，r2，r3，运算放大器u的正相输入端接于1端。电阻r3的一端接地1′，另一端接在运算放大器u的反相输入端；电阻r1的一端接运算放大器u的反相输入端，另一端接在运算放大器u的输出端；电阻r2的一端接运算放大器u的正相输入端，另一端接在运算放大器u的输出端。所述的忆阻m包括电感l2；二极管d1，d2，d3，d4构成的二极管桥；电阻r0。二极管桥与电感l2及r0构成忆阻m。电感l1的负极与电容c2正极相连，并接到忆阻m的正极。电容c1的正极，忆阻m的负极接于1端。二极管d1的负极与二极管d4的正极相连记作a端，二极管d1的正极与二极管d2的正极相连记作b端，二极管d2的负极与二极管d3的正极相连记作c端，二极管d3的负极与二极管d4的负极相连记作d端，b端串联电感l2，电阻r0接到d端。

所述改进型忆阻蔡氏混沌电路主电路如图1所示含有四个状态变量，分别为电容c1两端的电压v1，电容c2两端的电压v2，电感l1的电流i3，电感l2的电流i4。

本发明的有益效果如下：

本发明设计的改进型忆阻蔡氏混沌电路，在经典蔡氏电路中用忆阻替换的耦合电阻，可以作为一种新型混沌信号发生器。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1改进型忆阻蔡氏混沌电路；

图2广义二极管桥忆阻电路；

图3状态变量v1(t)–v2(t)平面数值仿真相轨图；

图4状态变量v1(t)–i4(t)平面实验验证图；

图5状态变量v1(t)–i4(t)平面数值仿真相轨图；

图6状态变量v1(t)–i4(t)平面实验验证图；

图7状态变量v2(t)–i3(t)平面数值仿真相轨图；

图8状态变量v2(t)–i3(t)平面实验验证图；

具体实施方式

数学建模：本实施例的一种改进型忆阻蔡氏混沌电路，电路构建如图1所示，假设v1和v2分别为电容c1和c2两端的电压，i3和i4分别为流经电感l1和l2的电流。本发明采用的是广义忆阻器，忆阻电流记作im。该忆阻的数学表达式如下：

im＝(i4+2is)tanh(ρv2-ρv1)(1)

本次使用的二极管型号为ln4148，is是二极管反向饱和电流，n是发射系数，vt是热电压。其中，ρ＝1/(2nvt)，is＝，n＝，vt＝25mv。

记流过简化蔡氏二极管的电流为in，in的数学表达式如下：

in＝gbv1+(ga-gb)(|v1+bp|-|v1-bp|)(2)

式中ga是内区间电导，gb是外区间电导，bp是内外区间转折点电压。且在r1＝r2时有如下关系：

其中；r1＝ω；r2＝33kω；r3＝33kω；

本设计采用型号为ad711kn的运算放大器，提供±15v工作电压，其中esat为运算放大器的饱和电压，esat≈13v。图2所示的电容c1两端的电压记作v1，电容c2两端的电压记作v2，电感l1的电流记作i3，电感l2的电流记作i4，通过简化蔡氏二极管的电流记作in，广义忆阻电流记作im。改进型蔡氏电路的数学模型可描述如下：

数值仿真：利用matlab仿真软件平台，可以对由式(4)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ode23)算法对电路描述方程求解，可获得此电路状态变量的相轨图。典型电路参数c1＝、c2＝33nf、r1＝33kω、r2＝33kω、r0＝50ω，l1＝20mh、l2＝100mh、esat＝13v，在电路状态变量状态初值为(0mv，，0ma，0ma)时，对建模进行数值仿真，仿真结果分别如图3、图5和图7所示。

实验验证：本设计电阻使用的是精密型可调节电阻，电容使用的是独石电容，电感是用手工绕制而成的。实验采用tektronixdpo3034数字存储示波器捕获测量波形，所用电流探头由tektronixtcp312和tektronixtcpa300组合实现。分别对数值仿真中的相轨图进行了实验验证，实验结果分别如图4、图6和图8所示。

对比结果可以说明：本发明实现的一种可产生改进型忆阻蔡氏混沌电路，实验电路中观测到的吸引子与电路仿真变换后的结果完全吻合，可以验证理论分析和数值仿真的正确性。因此，本发明实现的改进型忆阻蔡氏混沌电路可产生混沌信号，可作为一种混沌信号源。

上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。

蔡氏电路实验总结 第3篇

Chua 电路的经典实现是在零初始数据时开启的，因此推测只有在不稳定的零平衡情况下才有可能出现混沌行为。 在这种情况下，数学模型中的混沌吸引子可以通过标准计算程序相对容易地在数值上获得，其中在瞬态过程之后，轨迹从不稳定零平衡的小邻域中的不稳定流形点开始，到达并计算自 - 激发吸引子。 迄今为止，蔡氏系统中大量的各种类型的自激混沌吸引子已经被发现。 然而，在2009年，N. Kuznetsov发现了隐藏的蔡氏吸引子与稳定的零平衡并存，此后隐藏吸引子诞生的各种场景被描述。

1985 年，加州大学电子研究实验室报告了蔡氏电路对混沌的首次实验证实。